צבי זמיר (זרז'בסקי), גר בתל אביב, נשוי לרנה שאותה הכיר בעת שירותם בפלמ"ח, ואב לשלושה.
נולד ב-3 במרץ 1925 בפולין, להוריו שרה ושמואל זרז'בסקי. באותה שנה בעקבות משבר כלכלי שפקד את פולין, הוא ומשפחתו עלו לארץ ישראל והוא התחנך כיליד הארץ.
הוא למד בבית ספר לבנים "אחד העם" ובהמשך בשנת 1942 התגייס לפלמ"ח. בשנת 1944 השתתף בקורס מפקדי מחלקות ולאחר מכן מונה למפקד מחלקה באיילת השחר פלוגה ט'.
במהלך פעילות של הפלמ"ח העפלה מסוריה, נאסר על ידי המשטרה הבריטית והוחזק במחנה מעצר בלטרון במשך 10 חודשים. לאחר שחרורו היה סגן מפקד ומדריך של הגדוד השני. בתחילת מלחמת העצמאות הקים את הגדוד ה-6 של הפלמ"ח שהיה אחראי על אבטחת השיירות לירושלים ופיקד עליו. הגדוד לחם במבצע דני, מבצע ההר ומבצע חורב תחת פיקודו של זמיר.
בשנת 1949 מונה לאחד המפקדים הראשונים בקורס מפקדי גדודים, שנה לאחר מכן מונה לתפקיד מדריך בקורס מתקדם לקצינים בכירים. בשנים 1951-1953, פיקד על חטיבת גבעתי. בשנת 1953 יצא לקורס לפיקוד גבוה של בית הספר לפיקוד ומטה של הצבא הבריטי בקמברלי. בשנת 1954 כשחזר, התמנה למפקד בית הספר של חיל הרגלים. ב-1956 נכנס למטכ"ל כמפקד בכיר בענף ההדרכה ופיקד על חטיבת כרמלי במהלך מבצע קדש. בשנת 1957 יצא לחופשת לימודים ללמוד גיאוגרפיה והיסטוריה של המזרח התיכון ורכש תואר ראשון במדעי הרוח באוניברסיטה העברית בירושלים. בשנת 1960 מונה לראש מחלקת ההדרכה באגף המטה הכללי ולאחר מכן הועלה לדרגת אלוף. בשנים 1962-1965, היה אלוף פיקוד הדרום, לאחר סיום תפקידו נשלח ביולי 1966 לממלכה המאוחדת בסקנדינביה כנספח צה"ל וראש משלחת משרד הביטחון עד שנת 1968. במסגרת תפקידו עסק במלחמת ששת הימים ברכש תחמושת וציוד לצה"ל.
ב-1 בספטמבר 1968, צבי זמיר החליף את מאיר עמית כראש "המוסד", עד 1 בספטמבר 1974.בשנים אלו גברו פעולות הטרור של ארגונים פלסטיניים נגד יעדים ישראליים ויהודיים בחו"ל. זמיר כיהן כראש המוסד גם בזמן מלחמת יום הכיפורים.
בסוף שנת 1974 התמנה זמיר ליו"ר מועצת המנהלים של "סולל ובונה", ובינואר 1975 קיבל לידיו את סמכויות מנכ"ל "סולל ובנה". בינואר 1976 התפטר מתפקיד יו"ר מועצת המנהלים של "סולל ובונה". בשנים 1976-1990, זמיר שימש כמנכ"ל בתי זיקוק לנפט. בנוסף מונה במרץ 1977 ליו"ר מועצת מנהלים של המכון למחקרי נפט וגיאופיזיקה. בשנים 1991-2000 היה יו"ר המכון הישראלי לנפט ואנרגיה.
ביולי 1977 נתמנה לחבר במועצת העיתונות. ב-1987 היה חבר בוועדה לברור שיטת העבודה של השב"כ, וב-1990 בעקבות אירועי אוקטובר בהר הבית, מונה ע"י ראש הממשלה יצחק שמיר לראשות "ועדת זמיר", תפקיד וועדה זו היה לבדוק את השתלשלות האירועים בהר הבית, את הגורמים להם ואת פעילות כוחות הביטחון. ב-1995 מונה זמיר כחבר בוועדת "שמגר", ועדת החקירה הממלכתית לרצח ראש הממשלה יצחק רבין.
ביוני 1976 הצטרף למועצה הציבורית לגביית מס אמת. בשנת 1977 חבר לקבוצה בהנהגתו של האלוף במילואים מאיר עמית, לתנועה הדמוקרטית לשינוי (ד"ש).
בשנים 1994-1995 היה ממקימי תנועת הדרך השלישית, אך פרש ממנה עם הפיכתה למפלגה. ב-2011, הוציא לאור את ספרו שנכתב ביחד עם אפרת מס: "בעיניים פקוחות: ראש המוסד מתריע: האם ישראל מקשיבה?".